小九九的由来

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九九表也称为“乘法口诀表”，俗称《小九九》，以一至九每二数相乘所编成，如“一一得一”，“九九八十一”等，起源甚早，我国敦煌汉简和居延汉简中，均有九九表的描述，元代朱世杰所著《算学启蒙》中，有九九数法。九九表是个位数的乘法口诀，因古代从“九九八十一”开始，故名九九表。《管子》等先秦典籍中许多九九口诀片段，史籍中有齐桓公设庭燎，视“九九”为“薄能”而招贤纳士的故事。20世纪50~60年代出土的九九表竹简很多，然而均残缺。

中文名 九九表 外文名 nine nine table 俗 称 《小九九》 定 义 乘法口诀表 表 示 数学表格，或用C语言描述 应 用 数学

目录

1 口诀简介

2 历史故事

3 程序实现

口诀简介编辑

作为启蒙教材，我们都背过九九乘法表：一一得一、一二得二……九九八十一。而古代是从"九九八十一"开始，因此称"九九表"。九九表的使用，对于完成乘法是大有帮助的。齐桓公纳贤的故事说明，到公元前7世纪时，九九歌诀已不稀罕。也许有人认为这种成绩不值一提。但在古代埃及作乘法却要用倍乘的方式呢。举个例子。如算23×13，就需要从23开始，加倍得到23×2，23×4，23×8，然后注意到13=1+4+8，于是23+23×4+23×8加起来的结果就是23×13。从比较中不难看出使用九九表的优越性了。 [1]

根据考古专家在湖南张家界古人堤汉代遗址出土的简牍上发现的汉代"九九乘法表"，竟与现今生活中使用的乘法口诀表有着惊人的一致。这枚记载有"九九乘法表"的简牍是木质的，大约有22厘米长，残损比较严重。此前在湘西里耶古城出土的一枚秦简上也发现了距今2200多年的乘法口诀表，并被考证为中国现今发现的最早的乘法口诀表实物。除了里耶秦简外，与张家界古人堤遗址发现的这枚简牍样式基本一致的"九九乘法表"还曾在楼兰文书中见到过，那是写在两张残纸上的九九乘法表，为瑞典探险家斯文赫定在上个世纪初期发掘。乘法表在古代并非中国一家独有，古巴比伦的泥版书上也有乘法表。但汉字（包括数目字）单音节发声的特点，使之读起来朗朗上口；后来发展起来的珠算口诀也承继了这一特点，对于运算速度的提高和算法的改进起到一定作用。 [1]

九九表是个位数的乘法口诀，因古代从“九九八十一”开始，故名九九表。《管子》等先秦典籍中许多九九口诀片段，史籍中有齐桓公设庭燎，视“九九”为“薄能”而招贤纳士的故事。20世纪50~60年代出土的九九表竹简很多，然而均残缺。 [2] 九九表在西方也叫作“毕达哥拉斯表”。 [3]

“九九表”木牍则是迄今为止中国发现最早最完整的乘法口诀表实物，也是世界上最早的九九乘数表实物 [4] 。

历史故事编辑

故事内容

九九表在我国古代叫九九歌。关于它有这样一个故事：传说春秋时期，齐桓公曾经设立招贤馆征求天下才。可是等了很久，一直没有人来应征。过了一年多。才来了一个人．他把“九九歌”献给齐桓公，作为表示才学的献礼。齐桓公觉得此人十分可笑，就对这个人说：“九九歌也能拿出来表示才学吗?” [5]

来人很有礼貌地回答说：“会九九歌确实够不上什么才学，但是如果您对我这个只懂得九九歌的人都能以礼相待的话，还怕天下高明人才不投奔到您这儿来吗?” [5]

齐桓公觉得此人说得有理．就把他迎进招贤馆，并给予隆重的招待。这个消息不胫而走，果然，不到一个月的时间，就有许多贤才从四面八方来到了齐国。 [5]

反映事实

这个故事说明，九九歌的出现不会晚于春秋战国时代，在那时九九歌已经广为流传了。最早的九九歌是大数排在前面的，从“九九八十一”开始到“二二而四”止。到《孙子算经》已经扩充至“一一如一”，这大约是公元5至10世纪的事了。大约在13-14世纪的宋朝，九九歌的顺序才反转过来，变成和现代所使用的一样，由“一一得一”开始至“九九八十一”结束。 [5]

九的乘法口诀有1x9=9，2x9=18，3x9=27，4x9=36，5x9=45，6x9=54，7x9=63，8x9=72，9x9=81。

九九乘法的全部口诀：

1x1=1；1x2=2，2x2=4；1x3=3，2x3=6，3x3=9；1x4=4，2x4=8，3x4=12，4x4=16；1x5=5，2x5=10，3x5=15，4x5=20，5x5=25；1x6=6，2x6=12，3x6=18，4x6=24，5x6=30，6x6=36；1x7=7，2x7=14，3x7=21，4x7=28，5x7=35，6x7=42，7x7=49。

1x8=8，2x8=16，3x8=24，4x8=32，5x8=40，6x8=48，7x8=56，8x8=64，1x9=9，2x9=18，3x9=27，4x9=36，5x9=45，6x9=54，7x9=63，8x9=72，9x9=81。

九九乘法表在数据分析中的作用：

1、?计算乘积：九九乘法表可以用于计算两个或多个数值的乘积，这在数据分析中非常重要，例如计算总销售额、平均值等。

2、?分解因数：通过九九乘法表，可以将一个数值分解为多个因数，这对于理解数据的构成和进一步分析非常有帮助。

九九乘法表的应用

1、?基础算术：九九乘法表是基础算术教育的重要内容，可以帮助人们快速掌握乘法的计算方法。

2、?数学教育：在数学教育中，九九乘法表是培养学生计算能力和解决问题能力的良好工具。教师可以通过引导学生背诵、理解、推导和应用九九乘法表，帮助大家更好地掌握乘法的计算方法和技巧，提高数学学习的效果。

3、?计算机科学：在计算机科学中，九九乘法表也有着重要的应用。程序员可以用它来实现乘法的快速计算，从而提高程序的运行效率。

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