如何在初中数学教学中加强数学史和数学文化的渗透

网上有关“如何在初中数学教学中加强数学史和数学文化的渗透”话题很是火热，小编也是针对如何在初中数学教学中加强数学史和数学文化的渗透寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

数学是一门历史性很强的科学，随着新课改的深入，数学不只是教会学生知识，数学的功能已从知识的学习渗透到数学作为一种文化的载体，是要学生从数学的学习中体会数学的文化功能，是要学生从数学的发展史中学到前人思考问题的方法，而数学史就是一部数学的文化史，现代微分几何的奠基人陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”。在初中数学的教学中，教师要有意识的渗透数学文化史的教学，让学生觉得数学不仅仅是为了解题，还有很多有趣的内容。下面就在教学中应怎样渗透数学文化史的教学谈点看法。

一、教师要充分的认识到数学史，数学文化的教育意义

新课程标准把素质教育的核心“人的全面发展”着重赋予数学教育，是基础教育课程改革的显著特点，在传统的初中教材中几乎没有数学史的介绍，学了十多年数学的学生对数学史的了解几乎为零，这对学生综合素质的提高极为不利。在初中，如果教师有意识的渗透数学史的教育，会有积极的意义。

（1）促进学生的全面发展，长期的应试教育所培养的人才已经不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，社会需要全面发展的复合型人才，恢复科学的人文面目，使科学与人贴近，数学文化史涉及到人类文化的各个方面，在教学中多渗透这方面的知识，学生学习数学才会觉得自然，才会认为数学是有用的。而且数学在发展的过程中，有文理交叉，数学上一个概念，一个公式的产生都是自然科学与人文学科的结合，这有利于学生全面发展。

（2）能够培养学生的民族自信心和责任感，中国的数学有很悠久的历史，在十四世纪以前，中国一直是世界上数学最为发达的国家，出现了很多优秀的数学家，其中在代数和计算方面更是成绩显著，著名的有《周髀算经》和《九章算术》，了解这些对学生很有启发，会激发学生的学习兴趣，可以说这也是对学生进行爱国主义的教育。

（3）培养学生优秀的思想品质和吃苦耐劳的精神，很多初中学生的学习毅力不强，思想不集中，学习没有方法，而且很多学生没有吃苦的精神，在数学的发展史上，有很多数学成果的出现，都是前人类经过艰苦的努力，有的甚至是几代人的努力才获得的，教学过程中，教师要多举一些例子，例如欧拉就是典型的例子，他几乎是在双眼失明的情况下，靠惊人的记忆和心算能力进行研究和写作。教师如果经常讲一些这方面的例子，会对学生产生潜移默化的影响。

二、怎样把数学史和数学文化渗透到平时的教学中

（1）充分利用教材中的阅读材料，恰时恰点的渗透数学史

数学史的渗透要根据教材的内容做好安排，也不是每节课都要讲一些数学的发展史，例如在讲整式这一章，其中有一个阅读与思考：杨辉三角，如果教师把这个阅读与思考仅仅是放给学生自己看，那就失去了对学生进行爱国主义教育的机会，何况有很多学生不会去看这个材料，杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而贾宪三角的发现就是十分精彩的一页。教学中除了教材中的思考以外，还可以让学生观察这个三角形的各个数的特点，不只是让学生探索展开式中，还可以让学生探索，甚至更高的次数的展开式，以此提高学生的学习兴趣。在教学中可以补充有关数学家杨辉的资料以及贾宪的资料，培养学生的民族自信心。

（2）对数学史的教学，不只是在课堂上，要把这个工作延伸到课外

教师要不定期的给学生任务，让学生去读一些有关数学史的书籍，当然书籍的选择最好是由老师指定，因为初中学生能看懂的课外数学读物并不是很多，学生的选择有一定的盲目性，学生看书以后可以要求学生写读后感，写读书笔记，并要求在同学间交流各自的看法，如果教师长期要求学生这样做，对学生是一种很好的锻炼，也只有这样才谈得上是素质教育，数学教学如果仅仅停留在老师讲题，学生做题的循环中，哪有素质的提高？

（3）在教学中教师要根据教材的内容渗透数学文化的教育

特别是数学与文学艺术的联系，这无疑会提高学生学习数学的兴趣，例如在学生学会解一元二次方程以后，可以补充黄金分割的知识，因为黄金分割在绘画中应用很广泛，当然黄金分割也存在于数学中，在这里教师就要把这个黄金分割点的来龙去脉给学生介绍清楚，黄金分割点来源于2000多年前的古希腊，当时有数学家提出这样一个数学问题：给出任何一个线段，在其上找一点，这一点把线段分成长短两部分，使得全长与较长部分的长度的比等于较长部分与较短部分的长度的比。实际上这是解一个一元二次方程：，学生解这个方程是不困难的，但解出来的有一个根是负根，要舍去，另一个根，也就是这个点在这条线段长度的0.618的位置上。在教学中要多举一些应用黄金分割点来绘画的例子，这样学生的兴趣提高了，学习数学就有了源动力。当然，数学与音乐，文学的联系这里就不一一举例了。

总之，在数学史，数学文化的渗透中，不要走入极端，过分渲染，因为初中数学的主要任务还是以抓基础知识的学习为主，但是要把数学史与数学基础知识联系起来，以培养学生数学的思考问题，学习前人类解决问题的方法为主。只要广大的初中数学教师勇于探索，勇于创新，数学的教育功能就会得到加强。

如何加强小学数学教学的文化渗透

之前在中国大学MOOC上知道了岳增成博士，听了他的《数学文化与数学教学》，最近研师三人行在研究“如何以数学文化形成概念脉络？”又请到了岳博。

岳博主要研究的一个领域：HPM。如何根据教学难点和认知障碍，将撤学史融.入到教学实践中发挥教育价值呢？HPM与小学教师专业发展的关系如何？

HPM视角下的数学教学的理论框架：

一个视角是：HPM

两座桥梁：数学史及数学教学？×（历史与现实、数学与人文）

三维目标：知识与技能；过程与方法；情感态度与价值观示(知识、信念、能力)：

四种方式：附加式、复制式、顺应式、重构式

五项原则：趣味性、科学性、有效性、可学性、新颖性

六类价值

其中提到岳增成的导师汪晓勤教授的HPM视角下的小学数学教学中提到了资源的不同处理方式，也便是数学文化融入数学课堂的几种方式。

也就是拿到数学文化的资源或者数学阅读的资源，我们应该怎么去做呢？

1.附加式 ?展示有关的数学家，讲速有关数学故事等，去掉后时教学内容没有太大影响。

例子：在教学“位置的表示方法”时，讲述笛卡儿表述苍蝇位置的故事；在教学“大数的认识”时，讲述阿基米德数沙的故事；在推导圆的面积公式时讲述开普勒的故事。

链接一：笛卡儿表述苍蝇位置的故事

传说某一日，少年笛卡尔躺在床上，任思绪在抽象的世界里飘荡。忘了介绍了，笛卡尔因为体弱，有上午11点才肯起床的习惯。这时，一只苍蝇，一只如果有姓名肯定会被载入人类历史的苍蝇在嗡嗡乱舞，不停地在天花板上变换着歇脚的位置。笛卡尔盯着这个苍蝇看了一会儿，也许有了要把这讨厌的苍蝇赶走的想法。但是，笛卡尔是数学家兼哲学家呀，他把这个想法不是变成行动而是变成了一个数学问题：如何精确地给这只苍蝇定位呢？

如果选择某点（比如屋角）作为参考点，那么只要数清楚沿东西向经过几格天花板，沿南北向经过几格天花板，就能给苍蝇定位。也就是说，你只要选定一个参考点和两个方向（不一定非要是垂直的，不重叠的就行），那么用两个数就能给平面上的点定位。这就是笛卡尔坐标系的概念。

有了笛卡尔坐标系，几何和代数有了联结，从此有了解析几何这个数学领域。有了用代数分析几何的基础，几何才能向高维、抽象、弯曲空间的方向上发展。解析几何把代数的分析工具和几何的直观结合起来，提供了视觉化代数方程的途径。中国有句古话，说“天不生仲尼，万古如长夜”，想象一下，如果没有直角坐标系，今天人类的自然科学会是什么样子？

坐标系的概念脉络：

引入的是数学文化的故事类，只是引发学生对数学学科的喜欢。

2.复制式 直接采用历史上的数学问题、解法等

在教学行程问题时，直接采用《九章算术》中的凫雁相逢问题或《计算之书》中的两船相遇问题；在教学两位数乘法时直接引入格子算法。（是不是铺地锦呀？）

链接一凫雁相逢问题：

在我国古代“算经十书”之一的《九章算术》上，有道著名的“凫(fú,小野鸭)雁相逢题”。题目原文是: “今有凫起南海,七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起，问何日相逢?” 题目意思是:小野鸭从南海飞至北海需要7天，大雁从北海飞至南海需要9天。现在它们分别从南海北海同时起飞，几日可以相遇?

我的解法：时间=路程÷速度和

链接二格子算法问题：

格子算法也叫“铺地锦”，是500多年前的意大利发现的一种数学算法，后来在明朝与笔算等同时传入中国，该算法需要用算筹一个个地列算出来，然后再相加。

举个例子来说吧，例如46×75，我们的做法是，先分成四个算式：40×5、6×5、40×70、6×70，分别得200、30、2800、420，然后再把所有的得数加起来，得3450。这么多个算式，用算筹一个个地列算出来，然后再相加，写起来又慢又容易乱，所以，大家都觉得计算真让人烦。

3. 顺应式根据历史材料编制数学故事，对历史的思想方法进行适当改编。

示例：根据《几何原本》第1卷命题37“同底且位于相同的两条平行线之间的三角形面积相等”提出问题：在两条平行线之间有两个同底的三角形，从中可以得到那两个三角形的面积相等(人教版(数学)五年级上册“多边形的面积”练习题)95页。

4.重构式 ?借鉴或重构知识的发生，发展历史

按照“质—量—关系”的顺序，再现角概念的历史；按照“品圆—画圆—识圆—用圆”的顺序重构圆的历史。（这一点我们另行整理）

体现知识之源；方法之拓；情感之润；实践之效。

课例开发流程：

数学史料如何进入数学教学

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，最著名的如柏拉图和达·芬奇。而爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。因此数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。如果能充分地利用数学文化，让学生接受它的熏陶，体会它的丰富价值，这对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察、思考、解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。然而，在当今的教育实践中，常常有“数学等于逻辑”的观念。数学教学过于关注知识、重结论，甚至有许多人认为数学是一门学习语言、图表、符号表示的学科，忽视了其博大精深的文化内涵。部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧……

数学文化应该走进小学数学课堂，渗入日常的数学教学，使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。那么如何在课程实施过程中践行并彰显数学文化本性呢?

一、充分发挥数学教材的文化特性

新教材注重体现数学文化的价值，从一年级开始就以生动有趣、易于阅读的形式，以“你知道吗?”为题，向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等等，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

例如在三年级(上册)，学习“万以内的加法和减法”时，向学生介绍了“+”、“-”的由来，学 习“多位数乘一位数”时，向学生介绍了“×”的由来，学习“分数的初步认识”时，向学生介绍了“分数的表示法”等等，适时向学生介绍这些数学文化，可以丰富教学的内容，拓宽学生的眼界，提高学生的兴趣。又如学习“四边形”时向学生介绍“七巧板”的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。再如在学习“时、分、秒”时，教材呈现了古代的计时工具--刻漏，闪耀了我国古代科学家的智慧，学生知道了我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，体验探索的不易及先人的聪明才智，激励学生热爱祖国文化，向我们的祖先学习。

教学时如果能充分利用好数学新教材的文化特性，让学生切实领会到数学的文化价值，就能激发学生的学习兴趣，唤发学生的学习热情，从而从心里真正喜欢上数学。

二、提升教师的文化修养

培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。如果说学生需要“数学文化”，那么首先教师需要“文化”。教师要树立以人为本的教育观，着眼于学生的终生学习的愿望和能力，从学生的全面、持续、和谐发展出发进行教学工作。教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了教师的文化修养。“我一千次的确信，没有一条富有诗意的感情和美的清泉，就不能有学生的全面智力的发展(苏霍姆林斯基语)。”这就昭示着我们数学教育工作者要有不满于“给予学生一杯水，老师须有一桶水”的现状，要有“自来水”的精神，不断地吸取“源头活水”，进行“过滤”后，源源不断地输送给学生。作为数学教师要站在时代的高度，抱着对下一代代负责的精神，不断地提高自己的思想品位和文化素养，兼容并蓄、励学敦行。

如在听《对称图形》一课时，课至结尾，老师激情地说道:“同学们，今天这节课，我们一起走进了‘对称图形’的世界。其实，大自然对于对称的创造，还远远不止这些。仰望苍天，俯瞰大地，有生命的地方，何处没有对称的足迹?看花丛中翩翩的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天际的大雁、白鸽，那横跨天空的彩虹、片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人，每一张绽开的笑脸，你难道没有感受到对称的力量吗……”伴随着老师激情地描述，同时教室前面的屏幕上也展现了一幅幅大自然的杰作，学生沉浸在一幅幅美丽的图画中，相信他们的思维已经飞出了课堂，飞向了美妙的数学世界……

三、重视数学课堂的文化属性

多少年来，在学生的心目中，在数学课堂里，数学总是与符号、定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味一直成为阻碍学生学习数学的绊脚石。事实上，数学有着它自己的丰厚的文化渊源。造成这一现象的主要原因就是，教师一味注重数学知识的传递、数学技能的训练，漠视数学本身所蕴含的鲜活的文化背景，忽略了浸润在数学发展演变过程中的人类不断探索、不断发现的精神本质以及数学与生活千丝万缕的联系。数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一。

1、在构建数学知识的同时，应重视思想观念、思维方式的渗透。

课堂教学毋庸置疑，其重点应放在学生的知识构建中，作为数学教育它所反映的是对数学文化的传承。为避免枯燥乏味的学习，我们应用数学的思想观念、思维方式来解决实际问题，从数学的结构中挖掘其美学意义，使学生学会欣赏数学、感受数学美带来的愉悦，增强学习数学的兴趣、形成用数学的观念。

如六年级(上册)《圆的认识》一课，快要结束下课时，老师作了如下安排:

师:有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。其实在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏--

(伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前:阳光下绽放的向日葵、生活中的圆形拱桥、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形建筑、奥运会的五环标志等等。)

师:感觉怎么样?

生:我觉得圆真是太美了!

生:我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。

丰富多彩的数学学习中，层层铺染，不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学学习成长不竭的动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正地美丽、动人起来。

2、在构建数学知识的同时，注重人文精神的渗入。

在数学发展过程中，倾注了大量数学家和数学工作者的艰辛劳它所蕴含的人文精神，有助于学生的身心发展，培养学生积极向上的崇高境界。从事教学工作，不仅要有丰富的数学知识水平，更需要有一股持之以恒、敢于拼搏的精神。现代的学生，由于家庭条件的优越，有一部分同学缺乏吃苦耐劳的精神，意志力薄弱，有些甚至是我行我素，缺乏群体意识，对其人格的熏陶、意志力的锻炼就迫在眉睫。教师在教学 过程中，应让学生体会数学工作的辛勤劳动，培养其吃苦耐劳精神，以树立正确的人生观、挫折观，促进其人格发展。

如学习《圆的面积》一课，当有的学生提出让圆转化成长方形来试着计算圆的周长时，老师于是让学生分小组合作进行实验操作。殊不知，一个学生举手提出了自己的看法:圆是不可能转化成长方形的，因为它是曲线的图形，而长方形的边是直的。瞬时课堂里一片寂静，学生的眼睛齐齐地望着老师，等待老师裁决。老师徐徐地说道:“的的确确，表面上看，圆是不可能转化成长方形的。但是经过古代数学家们的不懈努力，却成功地转化了，同学们想不想知道?” 学生齐答:“想!”，老师通过课件的模拟实验演示(如下图)，再让同学们通过教具动手操作后，很顺利地得出了圆的面积公式。快要下课时，同学们都收获颇丰地回答说学得很轻松，这时老师意味深长地说:“当然很轻松啦，因为你们是站在巨人的肩膀上。但是在过去漫长的年代里，人们为了研究和解决这个问题，不知遇到了多少艰难和困苦，花费了多少精力和时间，凝聚了多少数学家的聪明才智。希望同学们也能像数学工作者们一样，能自主探究、勇于猜测、大胆实践，为数学做出自己的贡献……”教师在讲解这段话时，没有一个同学不在认真地倾听。

数学文化不应从数学之外去寻找。数学最内在的文化特性应该是数学本身，应该反映数学的个性，体现数学的思维魅力。如果数学课堂学生真正感受到了思维的快乐，并且因为思维品质的优化和思维能力的提升，学习个体的本质力量也得到了体现，那么，数学的文化张力也就真正得到了彰显。

3、在构建数学知识的同时，注重创新精神的培养。

创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为其价值取向的教育，其核心是创造能力的培养。数学是一门创造性学科。文化型的数学教育应能培养学生的创新意识。为此，在构建数学知识的过程中，我们应有意识地培养学生的创新精神，提高他们的创新能力。

四、注重数学活动的文化渗透

数学活动是数学教学的重要组成部分。开展丰富多彩的数学活动，渗透数学文化，对于丰富学生的精神生活，扩大学生的视野，拓宽知识，增长才干，发展学生的兴趣、爱好和特长，提高学生学习数学的能力，发展数学才能，有着积极的作用。

数学活动要适合学生的年龄特点，富有吸引力，要灵活多样，生动活泼，形式主要有游戏竞赛、动手操作、实践应用、讲述故事、智力活动等。

数学是一个开放的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶，不只是知识和方法的简单汇聚。它在给予我们知识与方法的同时，更以一种文化的姿态改变人类的思考品质，拓展人类的视野，丰富人类的精神世界，增进人的本质力量。数学的文化特征不仅仅只在于数学的历史性和美学价值，凝聚在数学之中的美妙绝伦的数学思维方法、探索不止的数学精神、求真臻善达美的数学品格，对于一个人全面和谐的发展，都具有极为重要的意义。可以说，数学是“真”、“善”、“美”的完美集合!因而，我们在承认和弘扬数学工具价值的同时，更应该看到它的文化价值。

数学，是最能体现人类智慧的一门学科，也是人类文明赖以生存的学科，作为人类思维的表达形式，它反映了人民积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理以及对完美境界的追求。中学数学是素质教育的重要组成部分，对培养学生分析解题能力、逻辑推理能力、空间想象能力等都非常重要。而数学史教育对中学数学教育的巨大影响力在近年来愈加为人所获知，越来越多的国家开始重视数学史的教学，我国也不例外，数学史教学已成为数学教学中不可或缺的一部分了，由中华人民共和国教育部门定制的《普通高中数学课程标准》于2003年正式出版，该条例明确地提出学生要“感受在人类历史文明进程中数学的力量，体会数学家们在探究新知的过程中严谨的科学态度和大无畏的探索精神，激发学生对学习数学的兴趣，提高学生对数学的理解感悟能力。” 中学数学老师所要必备的教学素质有很多，其中教师对数学史的扎实掌握是非常重要的一项。教师只有掌握一定的数学史知识，才能改进自身的教学不足，提高自身的数学素养，才能真正的把握到数学发展的脉络，向学生传授真正完整的知识。

2、数学史的内涵

要全面的了解一样事物，我们就要了解清楚事情的来龙去脉，要学会数学，我们就要追问数学的发展历程。 “研究这门学科的历史与现状我是们预测数学未来的适当途径。”引用法国著名数学家亨利·庞加莱的原话，也就是说如果我们只是一味的强调知识的掌握却不去了解清楚这些知识的发展历史，那么对这些学生来说，他们所学到的只是些数学的片段知识，并不能真正地认清数学这一学科，而数学史却可以给我们展示知识的总体面貌，让我们更好地地认清数学的过去、现在与未来。

作为一门研究该学科的产生发展及其规律的科学，数学史不仅仅是史料知识这么简单，它还可以追溯到数学的内涵、思维逻辑方式的衍化、发展历程，此外，它还研究数学发展对人类五千多年的文明所带来的影响以及其在人类历史上举足轻重的地位。有人单纯地认为数学史研究就是仅仅为了弄清楚有哪些知识在哪一年由哪个数学家提出的，人类目前为止知道了哪些知识、不知道那些知识，毋容置疑，这是数学史要研究的工作之一，也是最为基础的工作。但是，学习数学史更重要的目的是为了在教学工作中，让师生站在现代数学的成果上，从源头处清理该学科的发展方向和发展规律、并认清它的逻辑思维方式，从本质上更好地理解数学，学会数学。

3、数学史在中学数学教学中的作用

在新课标下改革的大潮下，中学数学课本相应地也增加了不少数学史方面的知识。那么，数学史在中学数学教学中究竟起着怎样的作用呢？作为一个即将踏出学校从事数学教学事业的准老师，我觉得具体有以下几点作用：

3.1数学史能激发学生对学习数学的兴趣

新课标强调教师在教学过程中不仅要重视过程与方法，还要重视学生的情感与态度，只有这样，学生才会对学习产生浓厚的兴趣。在很多学生看来，数学是一门枯燥无味的学科，它既不像语文那样语言优美，又不像英语那样在生活中实用性强，让很多人提不起兴趣来学习。但数学在人类文明上又是不可或缺的，它是一门逻辑性、抽象性很强的学科，如果纯粹的去讲数学知识不去重视培养数学兴趣，那么学生就只是被动的学习，学习主动性就会受到抑制，而数学史在激发学生 学习数学的兴趣就有很大的帮助了，把数学史渗透到数学课堂教学中来能让数学教学活跃起来，不仅有利于学习效果的深化，还可以激发和提高学生数学学习的兴趣。

在课堂一开始，根据教学内容讲叙相应数学家的故事，这样可以引起学生浓厚的兴趣，把心思从课间活动中转移到数学教学当中，这是创造最佳课堂情境，为课堂教学作铺垫的一种好的方法，不仅如此，在教师讲述数学典故的时候，学生的视野还得以开阔，这让他们知道原来这些看似乏味的知识背后却有一个如此一番故事，那么他们对所学的知识提起兴趣了。如在讲数列的前n项和时，在课堂开始开始的时候给学生讲高斯小学被罚算前一百位正整数和的故事，这样学生的心思很快就吸引到课堂来了。除此以外，教师在课堂中引入历史名题也起到引起学生兴趣的作用，许多历史名题的提出都与数学家的有关，学生在思考问题的时候就会不经意的想到这个问题许多大数学家思考过，就会感到一种挑战，自己现在思考的题目许多伟大的数学家也思考过，不知他们所遇到的困惑是否跟我的一样呢，即使想不出来学生也会对题目产生深厚的兴趣。

3.2数学史能加深学生对数学知识的理解

中学生的数学教材由于受一定的局限因素的限制，传授的知识虽然有一定的系统性，但学生对知识的来龙去脉还是不能有个清晰细致的理解，我们就可以利用数学史上人类认知的过程规律，对知识主干进行垂直梳理，使学生头脑中的知识脉络更加清晰，有利于学生对知识的深刻理解和记忆。数学史可以让学生更容易去接受新学的知识，在学生第一次接触代数，第一次面对用字母代替具体的数、时，他们常常会感到迷惑，不知为何要如此，这时教师若想改变这种状况，就可以在课堂上向学生讲述相关数学史料，帮助学生梳理、理解所学的的数学知识。数学的发展历史很长，而现今学生学习到的数学知识是间接学习所得，以前数学家所经历的困难正是学生现在经历的障碍，正因为这些知识产生的过程与学生间接学习的过程十分相似，数学史的讲授就可以帮助学生更好的理解数学知识。总的来说，数学知识是一环紧扣一环的，通过数学史对头脑中所学习的知识的梳理，学生可以更好地在脑海中建立各知识点间、各学科间以及学习与生活间的联系，为更为深刻地理解数学做好铺垫。

在数学历史上无理数的出现曾引发了第一次数学危机，在很长一段时间内人们在心理上都不愿意接受这一事实，学生在学习这个曾经引起动荡的无理数时并不容易，山西某中学曾做过调查，对于无理数相关知识，70％学生只是会做题目，对无理数的概念并没有深刻的理解，这势必对后面的学习造成一定的影响。查阅相关数学史料，我们就发现：在数学史上人们对无理数的发现和理解的过程是想到漫长的，在这个过程当中也犯了不少错误，这样我们就很好的了解学生在学习这一概念时遇到困难是不出奇的，这只是历史的“再现”。所以，在课堂上教师可对学生多讲一些无理数的发展史，这有利于帮助学生理解并接受这一知识。

3.3数学史有助于学生掌握数学思维方法

数学是一门特别的学科，它的特别在于数学有极其严密的思维逻辑形式。我们之所以要学习数学，就是希望通过在数学学习的过程中去锻炼我们的大脑，让我们形成精确缜密的逻辑思维方式和锻炼提高我们的创造能力。实施证明，数学史为这一教育目的的实现起到了不可磨灭的作用。现在中学数学教 材向学生呈现的更多的是系统性的、“天衣无缝”的知识，语言十分的简练，基本都是按定义、定理、证明、推理、例题练习等固定形式去编排，学生在学习过程中跟多的是单纯的去接受这些知识，而缺乏一种真正的数学思维过程，由于学生认知水平的局限，这样他们很容易产生不正确的观点想法，虽然能简速便捷地接受到大批的知识，却让学生轻易认为数学知识学习的过程就固定的是“定义——得出性质定理——做题”，事实是系统化了，却无法让学生清楚了解到知识是经过发现问题、提出假设、论证假设、得出结论并完善，逐步的、经过漫长过程成熟起来的，这不利于学生正确数学思维方法的形成。但是，数学史却可以做到这一点。数学史向学生呈现的不仅仅是明确的数学知识，而更多的是传授相应知识的创造过程，这就让学生对数学知识的产生有一个较为清晰的认识了。通过数学史我们可以认识到数学的本原与特质，从这一个层面上看，在数学史的引领之下，师生间可以创造出一种双向的、探索与研究的课堂气氛。

这样的例子有很多，例如，我们可以再讲数形结合思想时，可以先向学生说在几何学中有很多长期不能解决的问题，例如立方倍级、三等分任意角、化圆为方等问题，直到十七世纪后半叶，法国数学家笛卡儿以坐标为桥梁、在点与数之间、曲线与方程之间建立起对应的关系，用代数方法研究几何问题，从而创立了解释几何学，至今也得到广泛的应用。又如，牛顿和莱布尼兹在在古代数学家研究积分学的思想成果上，为解决许多科学的问题创办了微积分学。

3.4数学史有能培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神

一般来说，学生学习的数学课本呈现给学生的都是系统的、现成的知识，并未能体现到数学家们前赴后继、劈荆斩刺地获得数学知识的艰辛，数学家所经历的艰辛而漫长的道路对学生来说似乎只是种形式。但数学这一学科之所以有今天的繁荣昌盛，全赖一代又一代的数学家不畏艰险勇往直前的去摸索、去奋战。通过学习数学史，学生可以明白到这一个道理，知道这些数学家是经过怎样的艰辛奋斗、怎样的排除万难、去把知识一点一滴的积累下来给后来者一个更完善的知识环境，他们就会发现目前学习数学所经历的困难是微不足道的，这样也就不会被学习过程中所遇到的挫折所打倒。此外，通过数学史学生也会发现从古到今不少著名数学家也犯过如今看来非常可笑的错误，数学家跟他们一样也会犯错，那么他们就能正确看待在学习数学过程中所犯过的错误，从而树立起学习数学的自信心。

以计算圆周率∏为例子，古今中外，许多的人都致力于∏的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，无数的数学家为这个神秘的数贡献了一生的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算∏的世界纪录频频创新。德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，用古典的方法计算到圆的内接正262边形，在1609年得到了∏的35位精度值，以至于∏在德国被称为Ludolph数；英国的威廉·山克斯，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位，并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。虽然后来又有了计算机，但人们对圆周率还是兴趣盎然，因为数学家们认为对∏的研究可以说明人类的认识是无穷无尽的。在教学圆周率的时候，向学生讲述适当的史料知识，这对培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神是有积极意义的。历代数学家在困难面前劈荆斩刺、为数学的通天塔添砖加瓦，他们崇高的理想、坚定的信念、顽强的斗志、勇往直前的探索精神是教育学生最好的模范。

4如何在中学数学教学中渗透数学史

乔治.屈维廉说过：“历史并没有真正的科学价值，它的真正目的乃是教育别人。”作为一个准数学老师，我们不只是应该是去学会数学史，更应该是学会运用数学史。教师如果在数学课堂中，结合所教授的内容，有目的、有计划地融入数学史，不仅可以教学内容更加的丰富饱满，还可以对学生起到潜移默化的作用，使学生医生受益。那如何在中学数学教学中渗透数学史呢，下面给大家介绍几种常见的方法：

4.1巧妙利用数学史名题教学

数学史发展的历史长河中，数学历史名题对数学知识的补充、发展都起过重大的作用，如《孙子算经》里面的“鸡兔同笼”问题、古希腊的三大几何难题、哥德巴赫猜想等等，这些历史名题的提出一般都具有一定的现实背景并对实质性的数学方法有所揭示，这对学生理解数学内容和思想方法有极其巨大的帮助。

浅谈数学史在中学数学教学的作用通过教师对具有开放性的历史名题的展示，一方面可以让学生理解到，数学这个领域是运动着的、是活跃的、未完成的，它不是一个静止的、封闭的系统。另一方面，学生还能够认识到数学正是在猜想、错误、中发展进行的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的思维，使他们感受到，抓住适当的、有价值的数学问题将是多么激动人心的事情。

例如，初等几何著名定理勾股定理的证明，这个定理以它的简洁性和应用的广泛性，吸引了很多人。由于年代久远，已经很难知道谁是第一个证明勾股定理的人了，但它的证明方法各式各样，高达三百多种，其中有赵爽证明法、美国总统加菲尔证明法、欧几里得证明方法、利用相似三角形证明方法等等。向学生讲述勾股地理证明的历史，可以使单调无趣的证明过程变得趣味盎然而又富有人性化，跟重要的是让学生觉得他们是在自己探索知识，从而让学生更加积极地参与其中，历史上这么多名人去证明勾股地理，现在自己也跟那些名人一样在研究同样的问题，这个问题就变得不一样了。即使历史上已有人用同样的方法做出过证明，但当学生独自去解决掉勾股定理的证明时，他心里面所产生的成就感和自豪感是其他成功的获得所不能比拟的，而这种成就感也会使学生从此对数学产生浓厚的兴趣。

4.2利用数学史进行新课引入

俗话说：“千里之行，始于足下”。好的开始是成功的一半，教师可以运用数学史来进行新课的导入，引发学生的注意力，把学生的思路从上一节课的知识中引导这一节课中，达到上课的最佳心理状态，从而提高学习的效率。在数学课堂的开端教师向学生适当地讲授一些数学知识产生的故事、传说不仅可以引起学生对知识点的直接兴趣，还可以让学生见识到知识的产生发展过程。当然，要做到这一点老师就要经过精心的设计，力求做到引人入胜，统摄全局，引起共鸣。

举个例子，在讲等比数列时，教师可以先向学生讲述古印度国王国王用麦子奖赏智者的故事：传说古代印度有个国王非常喜欢国际象棋，一天，一个智者与国王下棋并赢了国王,国王说可以满足他的一个要求,智者提出的要求就是要国王在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子放上2颗麦粒，第三个格子放4粒麦粒，如此类推，后一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍（国际象棋棋盘有64个格子），希望国王把这些麦子赏赐给他.国王想这还不容易，就欣然同意了他的要求。经过计算，发明者要求的麦粒总数就是2的64次方减1，这个数字非常大。用这个故事引入等比数列新课，相信学生的注意力都会被吸引过来，而且还能培养学生学习数学的兴趣，机器学生对新知识的探究欲望，让学生情绪高涨，从而产生良好的课堂气氛。

4.3利用数学史设置课堂结束环节

一节课上得好不好，课堂的结束环节很重要。课堂结束这一环节主要是实现本节课的教学升华，辅助学生对知识点进行归纳整理、挖掘提炼，让他们理清教学过程的整体思路脉络，掌握知识的深处内涵。除此以外好的课堂结束环节还可以起到承上启下的作用，让学生对下节课的内容产生兴趣，为下一节课的顺利进行做铺垫。如果这个时候教师能好好利用数学史知识来结束本节课的内容，这样就不仅可以吸引学生的兴趣，还可以启发学生的想象力，探究数学知识的奥秘。不仅如此，由于每个学生学习的水平和需要都不尽相同，用数学史来作为课堂的结束环节，可以让不同基础的学生得到不同程度的发展，使扎实掌握好基础的学生继续深入探究，也给相对落后的学生启发。

譬如这样，陈景润的老师在“整数的性质”这堂课结束的时候跟学生说：“在自然科学当中数学处于皇后的地位，皇后头上的皇冠就是数论。而哥德巴赫猜想，则是这顶皇冠上最璀璨夺目的明珠，为了这了明珠许多数学家倾尽了毕生心血，不知将来在座各位谁能把这颗明珠摘下来呢？”就是这位老师在课堂结束的时候用了数学史的知识做结束环节，记起来学生的探究的种子，后来就有了这个世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人。

4.4利用数学史讲授知识系列

每一系列的数学知识都是经过漫长的历史演变逐渐发展形成的，其中每个环节的知识的获得都是以一代代人无数的精力和挫折为代价的，数学教学应做到历史与逻辑的统一，寻找恰当的时机让学生像当年的数学家一样经历和体验数学创造的必要性和创造的基本方法。在数学教学过程中，教师可以把学生学习过的知识当成一个环节，各个环节用历史发生的时间和事件串连成一个知识体系，向学生系统地论述各环节知识产生的过程和发展，在教学进度的允许下，教师可以开展适当的专题性学习，适当向学生介绍一些数学史知识，如知识的背景、知识的影响力和现实生活中的实际应用等等，把学生头脑中的数学知识进行梳理，让这些知识形成一个相对清晰完整的系统，这样会起到1+1﹥2的效果了。

以数的发展历史为例子，在生产活动中,人们为了计量物品的个数,产生出自然数这一概念,在对物品的分割中产生了分数,为了表示有相反意义的量时引入了正负数,在对连续的量进行度量时,又引入了无理数,从负数不能开方出发引入了虚数,并把实数扩展到复数。于是就形成了数的理论发展概况：自然数——整数——有理数——无理数——实数——复数，让学生一目了然，对培养学生知识是变化发展的观点十分有利。

4.5利用数学史开展探究式学习

数学知识的活动都是经过观察、实验、交流、分析、综合、推理、总结得出来的，但我们的教科书上鲜少反映这一漫长而复杂的过程，教师可以以数学史为载体，对某一概念形成的几个关键特征进行分析，在学习该概念时，思考学习者可能会感到一定的困难，他们只理解到概念的表面意思，对概念的深层意思却并不理解，但如果配合学生认知规律去给学生讲解数学概念的发展历程，并对这一数学概念进行拆开理解，再进行知识的序列化重构，然后在这样的基础上实施教学，让学习者在教师的引领作用下，重现数学家们在概念形成所经历的几个关键的探究活动过程，同时教师进行适当指导，让学生经历思维的原过程，不仅能丰富学生学习内容还能增加学生对数学史的兴趣，在探索交流的氛围中获得知识，通过喜欢数学史进而喜欢数学。

在探究性学习中，数学史还有一个非常普遍的作用，就是创建探究性学习的情景，而创设的请进要考虑到各方面的因素，创设的情景要有吸引性、真实性、切合学生的生活实际，又要考虑到知识产生发展的规律性和顺序性。那么运用数学史来进行探究性活动情景的创设就再适合不过了，这样既有利于探究性学习的开展又起到对学生的文化熏陶作用。例如，教师在教授“等可能性事件”知识的时候，可以向学生讲述当年今日在数学界所发生的事情，这一系列的数学事件都发生在这一天，这仅仅是一种巧合还是一种正常现象呢？

5小结

综上所述，数学史不仅是在学生对学习数学兴趣的激发，数学知识的理解和数学思维方法的掌握有所帮助以外，它对培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神的过程中所起的作用不应忽视，在数学教学中利用数学史资源促进教育教学更是有必要的，如果运用的好，它可以使数学课更加的生动而富有感染力。理论应该是为实践而服务的，我们可以通过各种方法去渗透数学史，其中包括：巧妙利用数学史名题教学、利用数学史进行新课引入、利用数学史设置课堂结束环节、利用数学史讲授知识系列、利用数学史开展探究式学习，以上是我个人心得体会，由于水平有限，如有不足之处，请多多包涵。

关于“如何在初中数学教学中加强数学史和数学文化的渗透”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！