四年级数学下册重点 [小学四年级数学知识点]

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小学四年级数学（下册）需掌握的知识要点归纳

一、《四则运算》

（）只有加、减时怎样算？?1

?（算。?2）只有乘、除时怎样计?

1、知道运算顺序。（ 时怎样计算？?3）加、减、乘、除混合

?4）算式中有括号时又怎（样计算？（有式子的运算顺序。?5）括号的作用是改变原

（）0不能作除数。?1?

2、知道“0”的算法。（0除以非0的任何数都得0。 ?2）

?3）任何数加、减（0都得任何数。?

3、能把已知的几个算式合并成一个算式。?

（）一般从后面的算式看到前面的算式。?1

（等于它的式子。?2）把等号左边的数换成

二、《位置与方向》

1、以平面方向图记住各个方向。 2、会判断两地之间的方向。

?(1) 先判断出大体方向。?（?2）再判断具体方向。?

3、会判断两地之间的具体方向。?①大体方向里“什么”偏“什么”方向。

?②大体方向里“什么”偏“什么”多少度?的方向上，相距多少？

4、知道两物体之间的方向关系。

?

?(1) 已知平面示意图，说出各地的位置与方向。?

?2）椐题目的意思，自己（设计出线路示意图, ?

来。5、知道平面示意图的位置与方向。?并能在平面图中表示出

?3）椐题目描述的位置方（向写出箭头线路示?①知道去、回的方向。

回总路程?意图?②会算去、回的路程及去

?③会算去、回的速度及去?回路程的速度

三、《运算定律与简便计算》

1、加法定律。?

?(1) a +b =b +a

?(2)(a +b ) +c =a +(b +c )

?(1) a ?b =b ?a ?

2、乘法定律。?(2)(a ?b ) ?c =a ?(b ?c )

?(a ±b ) ?c =a ?c ±b ?c ?(3) ?(a ?(b ±c ) =a ?b ±a ?c

3、简便计算。

个数之和或是差?两个相加——把加数拆成更小的两?

（1）加法用交换律

?多个数相加?用结合律

成?两个数相减——把减数或是被减数拆

?

（2）减法?更小的两个数之和或是差。

?多个数相减——结合后面部分?（3）加、减法——可交换、结合

分配率）?两个相乘（拆开、再用

?

（4）乘法?多个数相乘（用交换律或结合律）

?知道分配律的顺应用和逆应用（注意隐形的1）?

?式，再用分配律。?被除数可分成加、减形两个数相除

（5）除法?式；只能分成乘、除形式。?除数不能分成加、减形

?

?多个数相除——结合后面部分（6）乘、除法——可交换、结合 （7）加、减、乘、除法混合。

4、记住：在减号和除号后面添括号或是去括号，括号里面的号要改变；但是减号后只针对加、减号，除号后面只针对乘、除号。 四、《小数的意义和性质》

（）知道小数与分数的互化。?1?

?①以整个小数来说?

（?②以小数的数位来说?2）给小数，说出意义

1、小数的产生和意义。 ③能说出每个数位的计数单位

?3）给意义，写出小数。（（出小数表示出相关图形的阴影部分。?4）能看图写出小数，给

2、小数的读法和写法。

（）记住小数的基本性质是什么？?1?

3、小数的性质。（ 按要求改写小数。?2）会用性质化解小数和

?3）计算最后的结果一般（要化成最简小数。?

4、小数大小的比较。

（1）一般比较。——从整数部分比起，再比到小数部分分出大小。 （2）带有单位的比较。——要把单位化相同才去比较。 （3）多个小数的比较。——用排除法从大筛选到小。

1位，数就扩大了10倍（?10），依次类推。?(1) 小数点向右移动

?

5、小数点的移动。? 1

（1÷10），依次类推。?2) 小数点向左移动10?

1（）记住换算方法：——大化小用乘，小化大用除。

6、生活中的小数。（ 之间的进率。?2）记住常见几个单位量

?

?单名数化单名数?

?3）换算的种类?（?单名数化复名数复名数化单名数?

7、求取小数的近似值。

?省略某位后面的尾数

?

（1）知道求近似数的三种说法。?精确到某位

?保留几位小数?

（2）知道求近似数的方法。——用四舍五入法。4以下的前面的数直接写，5以上的前面的数要入1。

——改写到某位就在它后面点?先对数改写。

?

上小数点，末尾加上这个数位?

（3）用小数的方法改写一个数，再求近似数。?

的单位。（用“=”号）?

?再求取近似值。（用“≈”号）?

五、《三角形》

1、三角形的初步认识。

（1）知道三角形的定义。

（2）组成三角形的各部分（三个角、三个顶点、三条边）以及它的命名，用字母表示。

?(1) 知道三角形高的定义。?

。?(2) 会辨别三角形的高和底

（3）三角形的高。?

(3) 会画三角形的高。?

?(4) 记住：任意三角形都有三条高。?

?①条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

?

（4）构成三角形边的条件。?②给三条边判断能否组成 三角形。

?③给两边，自求第三边。?

（5）记住：三角形具有稳定性的特性。

?锐角三角形?(1) 按角分直角三角形?记住他们的特征?

钝角三角形

等腰三角形

2、三角形的分内。?(2) 按边分记住它们各自的特征

?等边三角形

?(3) 会画等腰三角形和等边三角形?

3、三角形的内角和。

（1）三角形的内角和是三个内角相加是180°。 （2）三角形的周长等于它们三边的长度相加。

（3

（4）等腰三角形的内角和。?

(180?-顶角) ÷2?已知顶角求底角：

180?-底角?2?已知底角求顶角：

4、多边形的内角和：（边数—2）×180°

5、图形的拼组。

（1）完全相同的两个三角形?

平四边形?一般三角形可以拼成：

方形或是正方形?直角三形可以拼成：长

（2）不同的两个三角形可以拼成：四边形、梯形。

（3）完全相同的三角形至少要：3个才能拼成梯形。 6、会在点子图上画出学过几何图形。 六、《小数的加、减法》

1、知道小数加、法的计算方法。——把小数点对齐，也就是把数位对齐。 2、小数的加、减法。?

?(1) 一般加、减。

?(2) 带有单位的加、减。

3、能用整数的简便方法计算小数加减法。

七、《统计》

1、知道什么事折线统计图。

出纵轴和横轴；代表数据的轴?(1) 观察统计表中数据，定

?

画成省略形式。?每格表示多少数，可否

2、会制折线统计图。?

?(2) 定两轴的单位。?(3) 描点、连线。?

3、知道统计图中的数据信息以及变化情况。 4、能根据条件求出平均数。 （数据相加）÷个数=平均数 八、《数学广角》 1、线路植树问题。

种树的棵数

棵数比间隔数多1

棵数=间隔数 棵树比间隔数少1

?两端都栽

?

?只栽一端

（1）植树的总长度÷每个间隔长度=间隔数?

?两端不栽?(1) 锯木头问题

?

2另外还要知道

?(2) 爬楼梯问题

?(3) 敲钟问题?

2、封闭图形种树问题。

（1）长方形与正方形种树问题。 ①长方形：（长边的棵树+宽边的棵树）÷2-4=种树一周的棵数

?每边的棵数?4-4=一周的总棵数②正方形：?

（一周的总棵数+4）÷4=每边的棵数?

（2）正多边形植树问题。——每边的棵数×边数—边数

3、整个方块的外层与内层的关系。 （1）每往里一层每边要少2。

（2）最外层是双数时，最里层是4。 （3）最外层是单数时，最里层是1

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第一单元 四则运算

1.加、减的意义和各部分间的关系：

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数

（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数

减数=被减数－差

?被减数=减数＋差

2.乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

（6）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

（7）有余数的除法，

被除数=商×除数+余数

3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

4.四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5.有关 0 的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a? 0+a=a

②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a

③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0

④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0 ;0×a=0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；

⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）

6.租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。

第二单元 观察物体二

1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元 运算定律

……

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