益俊浩网上有关“四道数学奥林匹克题目（高中的）”话题很是火热，小编也是针对四道数学奥林匹克题目（高中的）寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
哎呀，大家不要乱答啊，错了好多 第一题Sn×SQR（S（n－1））－S（n－1）SQR(Sn)=2SQR(Sn×S（n－1） 所以SQR(S（n-1）*S(n))*(SQR(S（n）-SQR(S(n-1)))=2 所以SQR(Sn)-SQR(S（n-1）)=2 所以SQR(S（n-1）)-SQR(S（n-2）)=2 SQR(S（n-2）)-SQR(S（n-3）)=2 SQR(S（n-3）)-SQR(S（n-4）)=2 。。。。。。 SQR(S2)-SQR(S1)=2（此式=SQR(S2)-SQR(a1)=2） 所以SQR(S(n))-SQR(a1)=2*(n-1) 所以Sn=4n^2-4n+1 an＝｛8n-8，1 第二题:6＋4倍的根2道对了 第三题：我见过这个题貌似关于π/12对称，答案是：二分之根3吧 第四题：36π，化成正方体一个角很好做的
其实这题目很锻炼思维的,下面是我的解答,大家看看对不对。(看,文字是latex代码)
由于对于任意$x,y,z?\ge?0$,有$(x+y+z)^2?\ge?3(xy+yz+zx)$.
把$x=bc,y=ca,z=ab$代入得到,$(bc+ca+ab)^2?\ge?3abc(a+b+c)=9abc$,所以$ab+bc+ca?\ge?3\sqrt{abc}$
所以由平均值不等式得到,
\[\sqrt[3]{9abc(a^2+b^2+c^2)}=\sqrt[3]{3\sqrt{abc}?\cdot?3\sqrt{abc}(a^2+b^2+c^2)}?\]
\[\le?\frac{3\sqrt{abc}+3\sqrt{abc}+a^2+b^2+c^2}{3}\le?\frac{2(ab+bc+ca)+a^2+b^2+c^2}{3}=3\].
从而证明了$abc(a^2+b^2+c^2)\le?3$.即所需的不等式.
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评论列表（3条）
我是丹尼号的签约作者“益俊浩”
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